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四天王論理パズル

  • A「Dがやられたようだな…」
  • B「ククク奴は四天王でも最弱…」
  • C「Bは私よりも強い」
  • A「私は最強ではないが最弱でもない」
  • B「私はAより強いぞ」
  • C「四天王NO.3は嘘つき」
  • A「私はCよりも強い」 

問:四天王を強い順に並べよ。但し正直者は真実、嘘つきは嘘しか言わないものとする。
from @mizchi

@mizchiのツイートが面白かったので問いてみた。当初はtogetterでまとめようと思ったが、分かりにくかったので却下。


こたえ:Bが嘘つきで、D>A>B>C。最強のDがやられた今、この四天王マジやばい (ドラッグ反転)

以下解説

問題文を簡素にしましょう。

  • A「A>C、AはNo.2かNo.3」
  • B「B>A、Dは最弱」
  • C「B>C、No.3は嘘つき」
  • 嘘つきがいない場合
    • Cの「四天王NO.3は嘘つき」からDが嘘つき以外ありえませんが、Bの「ククク奴は四天王でも最弱…」と矛盾。
  • Aが嘘つきの場合
    • Aの発言は「C>A、Aは最強か最弱」になります。
    • Cの「四天王NO.3は嘘つき」からAはNo.3ですが、これはAの「Aは最強か最弱」に矛盾。
  • Bが嘘つきの場合
    • Bの発言は「A>B、Dは最弱ではない」となります。
    • 「A>C」、「A>B」、「B>C」より、A>B>C。
    • Dは最弱ではないので、D>A>B>C。
    • これは、Aの「私は最強ではないが最弱でもない」とCの「四天王NO.3は嘘つき」を満たします。
  • Cが嘘つきの場合
    • Cの発言は「C>B、No.3は正直者」となります。
    • 一方、A「A>C」、B「B>A」から、B>A>Cとなり、Cの発言「C>B」と矛盾します。
  • AとBが嘘つきの場合
    • Aの発言は「C>A、Aは最強か最弱」、Bの発言は「A>B、Dは最弱ではない」となります。
    • A「C>A」、B「A>B」より、C>A>Bとなりますが、これはCの発言「B>C」と矛盾し
  • AとCが嘘つきの場合
    • Aの発言は「C>A、Aは最強か最弱」、Cの発言は「C>B、No.3は正直者」となります。
    • A「C>A」とA「Aは最強か最弱」から、Aは最弱となりますが、これはB「Dは最弱」と矛盾。
  • BとCが嘘つきの場合
    • Bの発言は「A>B、Dは最弱ではない」、Cの発言は「C>B、No.3は正直者」となります。
    • A「A>C」、B「A>B」、C「C>B」よりA>C>B
    • B「Dは最弱ではない」からD>A>C>Bとなりますが、C「No.3は正直者」と矛盾。
  • 全員が嘘つきの場合
    • A「C>A」、B「A>B」、C「C>B」より、C>A>B。
    • B「Dは最弱ではない」とC「No.3は正直者」から、C>A>D>Bが導かれるが、A「Aは最強か最弱」を満たさない。